百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡 5 文钱一只，母鸡 3 文钱一只，小鸡 3 只一文钱，
用 100 文钱买一百只鸡, 其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足 100 文钱。
分析：估计现在小学生都能手工推算这套题，只不过我们用计算机来推算，我们可以设公鸡为 x，母鸡为 y，小鸡为 z，那么我们
可以得出如下的不定方程，
x+y+z=100,
5x+3y+z/3=100，
下面再看看 x，y，z 的取值范围。
由于只有 100 文钱，则 5x<100 => 0
又因为 0
将④⑤代入①可知
=> z=75+3k ⑥
要保证 0
